(a) Supponiamo si voler utilizzare RSA per spedire il messaggio P ERA utilizzando un alfabeto di 22 lettere (compreso lo spazio).

(b) Scegliere due numeri primi p e q in modo che sia possibile spedire il messaggio utilizzando un’unica trasmissione.

(c) Dopo aver calcolato n = p · q e φ(n), si scelga come esponente di codifica e = 2 e si codifichi il messaggio.

(d) Si scriva il messaggio crittografato in termini dell’ alfabeto.

1. Si elenchino con una breve descrizione tutti i possibili errori nell’implementazione del’ RSA.

2. Sia q = 37 e p = 41.

(a) Utilizzare n = pq per spedire il messaggio “MAI” utilizzando RSA. Fare le cose in modo che sia necessario spedire il numero minimo di trasmissioni. (Scegliere a caso il valore di e)

(b) decodificare il messaggio “NO” utilizzando le notazioni precedenti e sapendo che il messaggio è stato ottenuto utilizzando una sola trasmissione.

3. Sia p = 29, q = 31, n = pq. Assumiamo che la chiave (pubblica) di codifica sia e = 13.

(a) Calcolare la chiave (segreta) di decodifica d.

(b) Crittografare la parola ”ciao”. (Usare 4 messaggi).

(c) Dire se è possibile scegliere e = 5 come chiave pubblica