CR410 - Crittografia I

A.A. 2014/2015 - II Semestre - Crediti 7

Informazioni Generali

Docenti Francesco Pappalardi
RicevimentoLunedì 11 - 13
Ufficio 209
Telefono 06 57338243
E-mail pappa at mat.uniroma3.it
Lezioni:
Lunedì 14 - 16(Aula G)
Martedì16 - 18Esercitazioni (Aula F)
Venerdì14 - 16(Aula B3)

Informazioni Generali Avvisi Diario delle Lezioni Testi Consigliati Programma Esoneri/Esami

Avvisi:

  • [19/08/2015]
    Lo scritto dell'Appello X si terrà il 24 Settembre alle ore 11:00 in Aula 211
  • [15/07/2015] Per la verbalizzazione e l'eventuale orale dell'appello B, l'appuntamento è per oggi alle 11:00 in Aula 211.
  • [29/05/2015] Per la verbalizzazione e l'eventuale orale, l'appuntamento è per il 3 Giugno alle 10:30 in Aula G.
  • [22/05/2015] La seconda prova in itinere si terrà nelle aule G e F alle 14:00 del giorno 27 Maggio 2015.
  • [02/05/2015] La lezione prevista per venerdì 8 Maggio è cancellata.
  • [14/04/2015] La lezione prevista per venerdì 17 Aprile è cancellata.
  • [01/04/2015] Le lezioni ricominceranno regolarmente dopo la pausa per la Pasqua e per le prove in itinere.
    Le lezioni della settimana dal 13 al 17 Aprile saranno tenute da: G. Meleleo e L. Menici.
    I compiti saranno visionabili a partire dal 20 Aprile 2015. Le lezioni della settimana dal 20 al 24 Aprile sarano tenute da: G. Hanrot
  • [28/01/2015] Le lezioni inizieranno il 23 Febbraio 2015.
  • [28/01/2015] La prima e la seconda prova in itinere sono fissate rispettivamente:
    per il 31 Marzo alle 16:00 in Aula F (aula da confermare) e
    per il 27 Maggio 2015 alle 14:00 in Aula F (aula da confermare).
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    Esoneri/Esami:

  • Appello C 13 Gennaio 2016
  • Appello X 24 Settembre 2015
  • Appello B 14 Luglio 2015
    RISULTATI ESAME SCRITTO DELL'APPELLO B
    480705 0 2 1 1 0 3 4 3 14
    460824 0 1 4 1 2 1 2 4 15
    489623 1 3 4 1 0 4 3 4 20
    490038 1 3 2 4 0 3 4 4 21
    429071 0 2 0 0 1 2 1 0 INS
    417186 0 2 1 1 0 4 0 3 INS
    472719 ASS
    277787 RIT
  • Appello A 3 Giugno 2015
  • Seconda Prova in Itinere 27 Maggio 2015
    RISULTATI ESAME DI FINE SEMESTRE
    MATRICOLA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 TOT MEDIA SFIDE VOTO FIN
    462886 1 3 0 4 4 0 3 4 0 19 19 19
    448485 2 3 1 4 4 1 0 4 1 20 20 20
    466392 2 3 2 4 4 0 2 3 2 22 20 20
    464792 1 4 2 4 1 1 4 4 0 21 21 21
    462101 2 4 4 4 4 0 4 3 0 25 21 21
    438213 3 4 2 4 2 3 2 4 2 26 21 21
    490038 3 4 2 4 4 0 0 2 4 23 21 21
    477750 3 4 2 4 4 0 4 4 2 27 22 22
    449825 0 4 2 4 4 0 0 4 4 22 22 22
    489623 2 4 3 4 4 0 3 3 3 26 22 1 23
    461463 2 3 2 4 4 0 4 3 3 25 23 23
    443226 3 4 2 4 4 0 4 4 2 27 23 23
    480662 2 3 4 4 4 2 1 3 3 26 23 1 24
    462991 3 4 2 4 4 0 4 3 4 28 24 24
    418084 2 3 4 4 4 0 4 4 3 28 24 24
    450567 2 4 2 4 4 2 4 2 0 24 24 24
    442059 2 4 2 4 4 3 4 3 0 26 25 25
    000000 3 4 4 4 4 0 4 2 4 29 24 1 25
    443361 3 4 2 4 3 3 4 4 3 30 25 25
    459633 2 4 2 4 4 2 4 3 4 29 26 25
    461459 4 4 2 4 4 0 4 4 4 30 25 25
    451249 2 4 2 4 4 2 0 4 3 25 25 25
    438571 4 4 2 4 4 3 4 4 2 31 26 26
    459631 2 4 2 4 4 0 4 4 3 27 26 26
    491760 4 4 3 4 4 0 4 4 4 31 27 1 28
    461191 2 4 2 4 4 4 4 4 2 30 28 28
    440426 3 4 2 4 4 1 4 4 4 30 28 1 29
    171086 4 4 3 4 4 4 3 3 4 33 28 1 29
    471999 3 4 4 4 4 2 3 4 3 31 28 1 29
    449095 2 4 3 4 4 4 4 3 4 32 29 29
    277718 4 4 2 4 4 3 4 3 4 32 29 1 30
    448482 2 3 4 4 4 3 4 4 4 32 29 1 30
    408292 4 4 4 4 4 4 2 4 4 34 30 1 30
    448007 3 4 4 4 4 3 4 4 4 34 31 30
    449097 3 4 3 4 4 4 4 4 3 33 31 1 30
    453800 3 4 4 4 4 3 4 4 4 34 30 30
    451250 3 4 2 4 4 3 4 4 2 30 30 30
    462106 2 4 2 4 4 3 4 4 3 30 30 30
    488009 2 4 4 4 4 4 4 4 4 34 32 1 30Lode
    449091 3 4 4 4 4 4 4 4 4 35 33 1 30Lode
    440693 3 4 4 4 4 3 4 4 4 34 32 30Lode
    439802 4 4 4 4 4 4 4 3 4 35 33 1 30Lode
    432072 3 4 3 4 4 4 3 4 2 31 31 30Lode
    439807 4 4 4 4 4 4 4 4 4 36 33 1 30Lode
  • Prima Prova in Itinere 31 Marzo 2015
    RISULTATI ESAME DI METÀ SEMESTRE
    MATRICOLA 1 2 3 4 5 6 7 8 TOT
    432072 4 4 3 4 4 4 4 4 31
    488009 2 4 4 4 4 4 4 4 30
    449091 2 4 4 4 4 4 4 4 30
    440693 3 4 4 4 4 4 4 3 30
    439802 2 4 4 4 4 4 4 4 30
    451250 4 4 3 4 4 3 4 4 30
    439807 3 4 4 4 4 3 4 4 30
    462106 4 2 4 4 4 4 3 4 29
    448007 2 4 4 4 4 4 3 3 28
    449097 2 4 4 4 3 4 4 3 28
    277718 2 4 2 4 4 4 3 3 26
    453800 4 4 2 4 4 0 4 4 26
    46491 2 4 0 4 4 4 4 4 26
    408292 1 4 4 4 4 3 3 3 26
    440426 3 4 2 4 4 2 4 2 25
    449095 1 4 3 4 4 3 3 3 25
    448482 4 2 0 4 4 4 4 3 25
    471999 1 4 3 4 4 2 4 3 25
    451249 2 4 4 4 3 4 1 3 25
    459631 3 4 3 4 4 0 4 2 24
    442059 2 4 2 2 4 2 4 3 23
    459633 1 4 2 4 3 3 3 3 23
    450567 3 4 3 2 4 1 4 2 23
    491760 3 4 3 4 0 1 4 3 22
    171086 1 4 3 4 4 2 2 2 22
    449825 2 4 0 4 4 0 4 4 22
    461463 1 4 3 4 4 0 3 2 21
    438571 2 4 0 4 4 4 2 1 21
    461459 1 4 2 4 3 0 3 3 20
    464792 3 4 2 4 4 0 1 2 20
    462991 0 4 0 4 4 0 4 3 19
    480662 2 4 0 4 3 3 1 2 19
    443361 1 3 2 4 3 1 3 2 19
    448485 1 4 4 4 3 0 2 1 19
    418084 1 4 3 4 4 1 0 2 19
    490038 1 4 3 4 3 0 1 3 19
    462886 1 3 0 4 4 3 0 3 18
    000000 1 4 4 4 0 0 2 3 18
    466392 0 4 2 4 4 0 0 4 18
    443226 1 4 0 4 4 1 1 3 18
    489623 0 4 4 4 3 0 0 3 18
    477750 2 3 0 4 1 3 2 2 17
    462101 3 3 2 4 4 0 0 0 16
    438213 1 2 0 4 3 1 4 1 16
    277787 2 4 0 1 4 0 0 0 INS

    Diario delle Lezioni:

    1. Lezione [23/02/15] fatti generali sulla crittografia. prime definizioni. L'anello Z/mZ. prime considerazioni algoritmiche.
    2. Lezione [24/02/15] Massimo comun divisore, L'algoritmo esteso di Euclide, formule ricorsive per il calcolo della identità  di Bezout, L'algoritmo binario per il calcolo del massimo comun divisore. Esempi.
    3. Lezione [27/02/15](solo un ora) L'algoritmo dei quadrati successivi e sua analisi.
    4. Lezione [02/03/15] L'algoritmo dei quadrati successivi (continua) e sua analisi. Che cos'è un Crittosistema. Definizione formale. Proprietà dei Crittosistemi. Resistenza al chosen plaintext attacks. Proprietà dei numeri primi.
    5. Lezione [03/03/15] Il piccolo Teorema di Fermat, Generatori di classi resto, definizione di ordine di un elemento, Il gruppo moltiplicativo di un campo finito è ciclico (dimostrazione), Commenti sulla fine del capitolo 1.
    6. Lezione [06/03/15] L'avvento della crittografia a chiave pubblica (l'articolo di Diffie e Hellman), il problema del logaritmo discreto, i crittosistemi che basano la loro sicurezza sui logaritmi discreti: Lo scambio chiavi Diffie Hellman, Il crittosistema ElGamal, Il crittosistema Massey Omura.
    7. Esercitazioni [09/03/15] Introduzione a GP-Pari e esercizi svolti in classe. Esempi di implementazione rudimentale di DH, ElGamal e Massey Omoura
    8. Lezione [10/03/15] Ancora esercizi e ancora esempi in Pari. Algoritmi per il calcolo del Logaritmo Discreto: l'algoritmo a forza bruta e l'algoritmo BSGS. esempi. Il Teorema Cinese dei Resti. esempi.
    9. Lezione [13/03/15] Teorema Cinese dei Resti (inizio) La notazione O grande, i vari problemi: DLP, DHP e ElGamal Problem e loro confronto. La nozione di complessit&agreve; computazionale. Esempi
    10. Lezione [16/03/15] Teorema cinese dei resti, esempi e applicazioni. Radici quadrate modulo un primo. L'algoritmo di Polhig Hellman (inizio)
    11. Lezione [17/03/15]
    12. Lezione [20/03/15] Campi finiti. Esempi e proprietà
    13. Lezione [23/03/15] fine campi finiti.
    14. Esercitazioni [24/03/15] Esercizi dai compiti d'esame degli anni passati
    15. Esercitazioni [27/03/15] Esercizi dai compiti d'esame degli anni passati
    16. Compito [31/03/15] Prima Prova in Itinere alle ore 16:00 in AULA F (Aula da confermare)
    17. Lezione [13/04/15] (Dottor Giulio Meleleo) Correzione Compito
    18. Lezione [14/04/15] (Dottor Lorenzo Menici) Teorema di struttura dei sottocampi di Fqn; polinomi irriducibili su Fq e fattorizzazione di xpn - x come prodotto di polinomi irriducibili: proprietà, esempi e algoritmi.
    19. Lezione [20/04/15] (Professor Guillaume Hanrot)
    20. Lezione [21/04/15] (Professor Guillaume Hanrot)
    21. Lezione [24/04/15] (Professor Guillaume Hanrot) Note delle lezioni 20,21,24 Maggio
    22. Esercitazioni [27/04/15] Esempi di implementazione didattica di RSA. I numeri di Carmichael
    23. Lezione [28/04/15] Ancora esempi su RSA. Esempi sugli Pseudoprimi forti. Simboli di Legendre (inizio)
    24. Lezione [04/05/15] Simboli di Legendre (continua)
    25. Esercitazioni [05/05/15] Curve ellittiche (Inizio)
    26. Esercitazioni [12/05/15] Curve ellittiche (Continua)
    27. Lezione [15/05/15]
    28. Lezione [18/05/15]
    29. Esercitazioni [19/05/15] Esercizi sulle curve ellittiche
    30. Esercitazioni [22/05/15] TESTI DEGLI ESAMI DELL'AA 2013/14 Esercizi sulle curve ellittiche.
    31. Esercitazioni [25/05/15]
    32. Compito [27/05/15] Seconda Prova in Itinere alle ore 14:00 in AULA F e G
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    Testi consigliati:

  • J. Hoffstein, J. Pipher, J.H. Silverman An Introduction to Mathematical Cryptography Undergraduate Text in Mathematics, Springer, Dec 1, 2010
  • R. Crandall and C. Pomerance. Prime Numbers. A computational perspective. Springer 2001.
  • A. Languasco e A. Zaccagnini. Introduzione alla crittografia: algoritmi, protocolli, sicurezza informatica. HOEPLI EDITORE, 2004
  • M. W. Baldoni, C. Ciliberto e G. M. Piacentini Cattaneo. Teoria Elementare dei Numeri, Crittografia e Codici. Springer Universitext
  • D. Stinson. Cryptography. Theory and Practice - Second Edition. February 2002, by CRC Press, Inc.
  • N. Koblitz. A Course in Number Theory and Cryptography, 2nd ed., Springer-Verlag (1994).
  • F. Pappalardi NOTE DI CRITTOGRAFIA A CHIAVE PUBBLICA Fascicolo 1. Prerequisiti di Matematica 2003.