CR410 - Crittografia I

A.A. 2013/2014 - II Semestre - Crediti 7

Informazioni Generali

Docenti Francesco Pappalardi
RicevimentoLunedì 16 - 18
Ufficio 209
Telefono 06 57338243
E-mail pappa at mat.uniroma3.it
Lezioni:
Lunedì 14:00 - 15:30(Aula F)
Martedì16 - 18(Aula F)
Mercoledì14 - 16(Aula F)

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Avvisi:

  • [29/05/2014] PRECISAZIONI SUGLI ESAMI, SULLA VALUTAZIONE DELLE SFIDE E SUGLI ORALI:
    - Gli studenti che hanno partecipato a quasi tutte "sfide" e che sosterranno l'esame del corso nell'appello estivo hanno diritto ad un innalzamento del voto di 1 punto
    - Gli orali sono facoltativi con l'eccezione degli studenti che hanno ottenuto una valutazione maggiore o uguale a 30/30 (comprensiva di punto sfide). Per tale studenti è prevista una domanda di orale a meno che non si accontentino del voto di 29/30 (che comunque il docente preferirebbe non usare).
    - In ogni caso, gli studenti che desiderano alzare (o abbassare) il voto, hanno il diritto a svolgere l'esame orale.
  • [28/05/2014] Gli scritti saranno disponibili durante lo svolgimento della prova scritta del primo appello il 3 Giugno prossimo o in alternativa previo appuntamento. Durante lo svolgimento dello scritto si terranno gli orali. Si raccomanda, a chi non l'avesse già fatto, di registrarsi per l'esame nel portale dello studente.
  • [14/05/2014] Slides delle lezioni sulle curve ellittiche tenute a Manila:
    - prima lezione
    - seconda lezione
    - terza lezione
  • [24/04/2014] Si è reso necessario cambiare le date di svolgimento degli appelli B e X che si svolgeranno rispettivamente il 30 Giugno e il 3 Settembre 2014
  • [03/04/2014] Si ricorda che l'orario della prova in itinere del 4 Aprile è stato posticipato di un ora. Il compito comincerà alle ore 15:00 come era stato concordato in classe.
  • [17/03/2014] La data per la seconda prova in itinere è fissata per il 26 Maggio alle ore 14:00 in Aula F. Gli annunci precedenti sono da ignorare.
  • [17/03/2014] E' disponibile la raccolta degli esercizi d'esame per gli anni accademici 2012/2013 e 2011/2012
  • [17/03/2014] La lezione prevista per Mercoledì 19 Marzo alle 14:00 è annullata.
  • [17/03/2014] L'elenco degli studenti che hanno presentato una soluzione per gli esercizi proposti in classe è disponibile nel file: clicca qui
  • [26/02/2014] L'esame di metà semestre si terrà il 4 Aprile alle ore 14:00 in AULA G.
  • [20/02/2014] Le lezioni sono spostate in Aula F a partire da Lunedì 24 Febbraio 2014
  • [20/02/2014] Le lezioni del lunedì si tengono dalle 14:00 alle 15:30 senza "quarto d'ora" accademico e senza intervalli.
  • [18/02/2014] L'esame di metà semestre si terrà il 4 Aprile alle ore 14:00. L'aula verra annunciata in seguito
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    Diario delle Lezioni:

    1. Lezione [17/02/13] Presentazione del corso, informazioni varie. Il Cifrario di Giulio Cesare. Che cosa è la crittoanalisi. L'agoritmo di Euclide e analisi della sua complessità. L'algoritmo di Euclide esteso.
    2. Lezione [18/02/13] Ancora sull'algoritmo di Euclide. Identità di Bezout ed algoritmi ricorsivi per il loro calcolo. Classi resto modulo m. Gruppo degli invertibili e esempi.
    3. Lezioni [19/02/13] Che cos'è un Crittosistema. Definizione formale. Proprietà dei Crittosistemi. Resistenza al chosen plaintext attacks. L'algoritmo dei quadrati successivi e sua analisi. Proprietà dei numeri primi.
    4. Lezioni [24/02/13] Il piccolo Teorema di Fermat, Esempi, ordine di un elemento invertibile in Z/mZ. Dimostrazione dell'esistenza di radici primitive modulo ogni numero primo. Esempi
    5. Esercitazioni [25/02/13] Commenti sulla fine del capitolo 1 sul libro di testo. Esercitazione su GP-Pari. Esempi sull'uso di funzioni base per la teoria dei numeri.
    6. Lezioni [26/02/13] L'origine della Crittografia a chiave pubblica, la nozione di Trap Door Function, Il problema del logartimo discreto, esempi, scambio delle chiavi Diffie Hellmann, Esempi, Il crittosistem ElGamal, esempi.
    7. Lezioni [03/03/13] La notazione O grande, i vari problemi: DLP, DHP e ElGamal Problem e loro confronto. La nozione di complessità computazionale. Esempi
    8. Lezioni [04/03/13] Algoritmi per il calcolo del Logaritmo Discreto: l'algoritmo a forza bruta e l'algoritmo BSGS. esempi. Il Teorema Cinese dei Resti. esempi.
    9. Lezioni [05/03/13] ancora sul Teorema Cinese dei Resti, Applicazioni del Teorema Cinese dei Resti, il calcolo delle radici quadrate, esempi. L'algoritmo Pohlig-Hellman e sua complessità. Esempi-
    10. Esercitazioni [10/03/13] Esercizi su Pari per applicare l'algoritmo di Pohlig-Hellman, Inizio campi finiti
    11. Lezioni [11/03/13] Campi Finiti (continua). Proprietà, realizzazione mediante estensione algebriche semplici. esempi.
    12. Esercitazioni [12/03/13] Esercitazioni con Pari. Implementazione dell'algoritmo di Pohlig-Hellman su Pari.
    13. Lezioni [17/03/13] Ancora sui campi finiti. Enumerazione dei polinomi irriducibili, Polinomi primitivi e esempi vari.
    14. Lezioni [18/03/13] Algoritmo per il calcolo della parte intera della radice quadrata.
    15. Esercitazioni [24/03/13] Esercizi dai compiti di Esame degli anni precedenti.
    16. Esercitazioni [25/03/13] Test di irriducibilità per polinomi in Fp. Enumerazione dei polinomi primitivi. Esercizi dai compiti di Esame degli anni precedenti.
    17. Esercitazioni [26/03/13] Esercizi dai compiti di Esame degli anni precedenti.
    18. Compito [04/04/13] Prima Prova in Itinere alle ore 14:00 in AULA F
    19. Esercitazioni [07/04/13] CORREZIONE DELLA PROVA IN ITINERE - primi passi con RSA
    20. Lezioni [08/04/13] Il crittosistema RSA. La nozione di pseudo primo e di testimone per la non primalità. La definizione di numero di Carmichael e loro proprietà.
    21. Lezioni [09/04/13] Ancora proprietà dei numeri di Carmichael. La nozione di algoritmo probabilistico. Algoritmi probabilistici Montecarlo e probabilità di errore. La nozione di pesudo primo di Miller Rabin (Pseudo primo forte). La nozione di Testimone di Miller Rabin.
    22. Lezioni [14/04/13] Enumerazione dei falsi testimoni di Miller Rabin. Test di Primalità Montecarlo di Miller Rabin.
    23. Lezioni [15/04/13] analisi dell'errore del testi di primalità di Miller Rabin. Applicazioni del Teorema dei Numeri primi.
    24. Lezioni [16/04/13] Pseudo primi forti (Fine). Certificati di primalità. Miller Rabin e Ipotesi di Riemann. Test di Fermat, Test di Pocklington.
    25. Lezioni [23/04/13] Il metodo di Fattorizzazione p-1 di Pollard. Fattorizzazione con differenza di quadrati. Il crivello quadratico (Inizio).
    26. Lezioni [28/04/13] Fine del Crivello Quadratico. Simboli di Legendre e loro proprietà.
    27. Lezioni [29/04/13] Simboli di Legendre e dimstrazione delle Legge di Reciprocità Quadratica. Simboli di Jacobi e loro proprietà.
    28. Lezioni [30/04/13] Algoritmi per il calcolo dei simboli di Legendre-Jacobi.
    29. Lezioni [06/05/13] Curve ellittiche sui campi finiti
    30. Lezioni [12/05/13] Curve Ellittiche sui campi finiti
    31. Esercitazioni [13/05/13] Esercizi svolti dagli anni passati
    32. Esercitazioni [14/05/13] 14:00-16:00 Esercizi svolti dagli anni passati
    33. Esercitazioni [14/05/13] 16:30-18:00 Esercizi svolti dagli anni passati
    34. Esercitazioni [21/03/13] Esercizi svolti dagli anni passati
    35. Compito [26/05/13] Seconda Prova in Itinere alle ore 14:00 in AULA F
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    Esoneri/Esami:

  • Seconda Prova in Itinere 26 Maggio 2014
    RISULTATI ESAME DI FINE SEMESTRE
    Matricola 1 2 3 4 5 6 7 8 9 VOTO MS MEDIA
    417101 4 4 4 4 1 1 4 4 0 26 30 28
    417374 3 4 4 4 1 0 4 4 0 24 23 23,5
    417767 ASS 13 NA
    418564 4 4 4 4 4 2 2 4 0 28 19 23,5
    426992 4 4 4 4 4 0 4 4 0 28 21 24,5
    427464 3 4 4 4 4 4 4 4 4 35 23 29
    428707 4 4 4 4 4 3 4 4 3 34 20 27
    429557 3 4 4 4 4 4 4 4 31 26 28,5
    439037 4 4 4 4 1 4 4 4 0 29 25 27
    442054 4 4 3 3 4 3 4 4 2 31 21 26
    448008 4 4 4 4 4 4 4 3 4 35 32 33,5
    449821 3 4 4 4 4 4 4 3 4 34 28 31
    450568 4 4 4 4 4 2 4 4 4 34 26 30
    450571 4 4 4 4 4 2 4 4 4 34 30 32
    451247 4 4 4 4 2 4 4 2 2 30 25 27,5
    451251 4 1 4 4 2 4 3 3 0 25 28 26,5
    452061 4 4 4 4 4 4 4 4 4 36 25 30,5
    454070 4 4 4 4 4 3 4 4 4 35 27 31
    462101 ASS 13 NA
    475400 4 4 4 4 1 0 4 4 4 29 27 28
  • Prima Prova in Itinere 4 Aprile 2014
    RISULTATI ESAME DI META' SEMESTRE
    MATRICOLA 1 2 3 4 5 6 7 8 TOT
    418564 2 3 0 2 4 4 0 4 19
    449821 2 4 4 4 4 4 2 4 28
    417101 4 4 4 4 4 4 2 4 30
    333333 4 3 4 2 0 4 4 4 25
    428707 3 3 0 4 0 4 2 4 20
    454070 2 3 4 4 4 4 2 4 27
    448008 4 4 4 4 4 4 4 4 32
    450568 4 4 4 4 0 4 2 4 26
    417374 3 3 0 4 3 4 2 4 23
    427464 3 3 3 4 0 4 2 4 23
    462101 1 0 0 4 0 4 0 4 13
    451247 4 4 1 4 4 4 0 4 25
    429557 4 3 4 0 3 4 4 4 26
    442054 2 2 0 4 3 4 2 4 21
    439037 4 3 0 4 4 4 2 4 25
    451251 4 4 3 4 4 3 2 4 28
    450571 4 4 4 4 4 4 2 4 30
    475400 4 4 0 4 4 4 3 4 27
    417767 1 2 0 0 0 4 2 4 13
    426992 2 3 0 4 4 4 0 4 21
  • Appello C Febbraio 2015
    RISULTATI SCRITTI APPELLO C
    Matricola 1 2 3 4 5 6 7 8 TOT
  • Appello X Settembre 2014
    RISULTATI SCRITTI APPELLO X
    Matricola 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOT NORM
  • Appello B Luglio 2014
    RISULTATI SCRITTI APPELLO B
    Matricola 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOT NORM
  • Appello A Giugno 2014
    RISULTATI SCRITTI APPELLO A
    Matricola 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOT NORM

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    Testi consigliati:

  • J. Hoffstein, J. Pipher, J.H. Silverman An Introduction to Mathematical Cryptography Undergraduate Text in Mathematics, Springer, Dec 1, 2010
  • R. Crandall and C. Pomerance. Prime Numbers. A computational perspective. Springer 2001.
  • A. Languasco e A. Zaccagnini. Introduzione alla crittografia: algoritmi, protocolli, sicurezza informatica. HOEPLI EDITORE, 2004
  • M. W. Baldoni, C. Ciliberto e G. M. Piacentini Cattaneo. Teoria Elementare dei Numeri, Crittografia e Codici. Springer Universitext
  • D. Stinson. Cryptography. Theory and Practice - Second Edition. February 2002, by CRC Press, Inc.
  • N. Koblitz. A Course in Number Theory and Cryptography, 2nd ed., Springer-Verlag (1994).
  • F. Pappalardi NOTE DI CRITTOGRAFIA A CHIAVE PUBBLICA Fascicolo 1. Prerequisiti di Matematica 2003.