ESERCIZI AGGIUNTIVI SULLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI

I.

Si determinino le soluzioni generali delle seguenti equazioni:

a.

y¢¢¢-y¢ = 0;

b.

y¢¢¢-y¢¢-y¢+y = 0;

c.

y^iv-81y = 0;

d.

y^iv+2y¢¢+y = 0;

e.

y^iv+4y = 0.

II.

Si determinino le soluzioni delle seguenti equazioni con il metodo della variazione delle costanti arbitrarie:

a.

y¢¢-2y¢+y = 12[(e^x)/( x³)];

b.

y¢¢-4y¢+5y = 2[(e^2x)/sinx].

III.

Si calcoli l'esponenziale delle seguenti matrici:

 

(	-1	2	)
	-4	5

 
 

(	2	-15	)
	0	1

 

(	0	3	)
	-2	0

 
 

(	1	-2	4	)
	0	-3	10
	0	-3	8

 

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